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第10章 它意味着

行了接触!我的确记得在宣布他们发现的讨论会上,他们将这四个最早发现的源称为lgm1-4,lgm表示“小绿人”(“littlegreenman”)的意思。然而,最终他们和所有其他人都得到了不太浪漫的结论,这些被称为脉冲星的物体,事实上是旋转的中子星,这些中子星由于它们的磁场和周围物质复杂的相互作用,而发出无线电波的脉冲。这对于写空间探险的作者而言是个坏消息,但对于我们这些当时相信黑洞的少数人来说,是非常大的希望——这是第一个中子星存在的证据。中子星的半径大约10英哩,只是恒星变成黑洞的临界半径的几倍。如果一颗恒星能坍缩到这么小的尺度,预料其他恒星会坍缩到更小的尺度而成为黑洞,就是理所当然的了。

按照黑洞定义,它不能发出光,我们何以希望能检测到它呢?这有点像在煤库里找黑猫。庆幸的是,有一种办法。正如约翰?米歇尔在他1783年的先驱性论文中指出的,黑洞仍然将它的引力作用到它周围的物体上。天文学家观测了许多系统,在这些系统中,两颗恒星由于相互之间的引力吸引而互相围绕着运动。他们还看到了,其中只有一颗可见的恒星绕着另一颗看不见的伴星运动的系统。人们当然不能立即得出结论说,这伴星即为黑洞——它可能仅仅是一颗太暗以至于看不见的恒星而已。然而,有些这种系统,例如叫做天鹅x-1(图6.2)的,也刚好是一个强的x射线源。对这现象的最好解释是,物质从可见星的表面被吹起来,当它落向不可见的伴星之时,发展成螺旋状的轨道(这和水从浴缸流出很相似),并且变得非常热而发出x射线(图6.3)。为了使这机制起作用,不可见物体必须非常小,像白矮星、中子星或黑洞那样。从观察那颗可见星的轨道,人们可推算出不可见物体的最小的可能质量。在天鹅x-1的情形,不可见星大约是太阳质量的6倍。按照强德拉塞卡的结果,它的质量太大了,既不可能是白矮星,也不可能是中子星。所以看来它只能是一个黑洞。

图6.2在靠近照片中心的两个恒星之中更亮的那颗是天鹅x-1,被认为是由互相绕着旋转的一个黑洞和一个正常恒星组成。

图6.3还有其他不用黑洞来解释天鹅x-1的模型,但所有这些都相当牵强附会。黑洞看来是对这一观测的仅有的真正自然的解释。尽管如此,我和加州理工学院的基帕?索恩打赌说,天鹅x-1不包含一个黑洞!这对我而言是一个保险的形式。我对黑洞作了许多研究,如果发现黑洞不存在,则这一切都成为徒劳。但在这种情形下,我将得到赢得打赌的安慰,他要给我4年的杂志《私人眼睛》。如果黑洞确实存在,基帕?索思将得到1年的《阁楼》。我们在197年打赌时,大家80%断定,天鹅座是一黑洞。迄今,我可以讲大约9%是肯定的,但输赢最终尚未见分晓。

现在,在我们的星系中和邻近两个名叫麦哲伦星云的星系中,还有几个类似天鹅x-1的黑洞的证据。然而,几乎可以肯定,黑洞的数量比这多得太多了!在宇宙的漫长历史中,很多恒星应该已经烧尽了它们的核燃料并坍缩了。黑洞的数目甚至比可见恒星的数目要大得相当多。单就我们的星系中,大约总共有1千亿颗可见恒星。这样巨大数量的黑洞的额外引力就能解释为何目前我们星系具有如此的转动速率,单是可见恒星的质量是不足够的。我们还有某些证据说明,在我们星系的中心有大得多的黑洞,其质量大约是太阳的10万倍。星系中的恒星若十分靠近这个黑洞时,作用在它的近端和远端上的引力之差或潮汐力会将其撕开,它们的遗骸以及其他恒星所抛出的气体将落到黑洞上去。正如同在天鹅x-1情形那样,气体将以螺旋形轨道向里运动并被加热,虽然不如天鹅x-1那种程度会热到发出x射线,但是它可以用来说明星系中心观测到的非常紧致的射电和红外线源。

人们认为,在类星体的中心是类似的、但质量更大的黑洞,其质量大约为太阳的1亿倍。落入此超重的黑洞的物质能提供仅有的足够强大的能源,用以解释这些物体释放出的巨大能量。当物质旋入黑洞,它将使黑洞往同一方向旋转,使黑洞产生一类似地球上的一个磁场。落入的物质会在黑洞附近产生能量非常高的粒子。该磁场是如此之强,以至于将这些粒子聚焦成沿着黑洞旋转轴,也即它的北极和南极方向往外喷射的射流。在许多星系和类星体中确实观察到这类射流。

人们还可以考虑存在质量比太阳小很多的黑洞的可能性。因为它们的质量比强德拉塞卡极限低,所以不能由引力坍缩产生:这样小质量的恒星,甚至在耗尽了自己的核燃料之后,还能支持自己对抗引力。只有当物质由非常巨大的压力压缩成极端紧密的状态时,这小质量的黑洞才得以形成。一个巨大的氢弹可提供这样的条件:物理学家约翰?惠勒曾经算过,如果将世界海洋里所有的重水制成一个氢弹,则它可以将中心的物质压缩到产生一个黑洞。(当然,那时没有一个人可能留下来去对它进行观察!)更现实的可能性是,在极早期的宇宙的高温和高压条件下会产生这样小质量的黑洞。因为一个比平均值更紧密的小区域,才能以这样的方式被压缩形成一个黑洞。所以当早期宇宙不是完全光滑的和均匀的情形,这才有可能。但是我们知道,早期宇宙必须存在一些无规性,否则现在宇宙中的物质分布仍然会是完全均匀的,而不能结块形成恒星和星系。

很清楚,导致形成恒星和星系的无规性是否导致形成相当数目的“太初”黑洞,这要依赖于早期宇宙的条件的细节。所以如果我们能够确定现在有多少太初黑洞,我们就能对宇宙的极早期阶段了解很多。质量大于10亿吨(一座大山的质量)的太初黑洞,可由它对其他可见物质或宇宙膨胀的影响被探测到。然而,正如我们需要在下一章看到的,黑洞根本不是真正黑的,它们像一个热体一样发光,它们越小则发热发光得越厉害。

所以看起来荒谬,而事实上却是,小的黑洞也许可以比大的黑洞更容易地被探测到。

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第七章黑洞不是这么黑的

在1970年以前,我关于广义相对论的研究,主要集中于是否存在一个大爆炸奇点。

然而,同年11月我的女儿露西出生后不久的一个晚上,当我上床时,我开始思考黑洞的问题。我的残废使得这个过程相当慢,所以我有许多时间。那时候还不存在关于空间——时间的那一点是在黑洞之内还是在黑洞之外的准确定义。我已经和罗杰?彭罗斯讨论过将黑洞定义为不能逃逸到远处的事件集合的想法,这也就是现在被广泛接受的定义。

它意味着,黑洞边界——即事件视界——是由刚好不能从黑洞逃逸而永远只在边缘上徘徊的光线在空间——时间里的路径所形成的(图7.1)。这有点像从警察那儿逃开,但是仅仅只能比警察快一步,而不能彻底地逃脱的情景!

图7.1我忽然意识到,这些光线的路径永远不可能互相靠近。如果它们靠近了,它们最终就必须互相撞上。这正如和另一个从对面逃离警察的人相遇——你们俩都会被抓住:(或者,在这种情形下落到黑洞中去。)但是,如果这些光线被黑洞所吞没,那它们就不可能在黑洞的边界上呆过。所以在事件视界上的光线的路径必须永远是互相平行运动或互相散开。另一种看到这一点的方法是,事件视界,亦即黑洞边界,正像一个影子的边缘——一个即将临头的灾难的影子。如果你看到在远距离上的一个源(譬如太阳)投下的影子,就能明白边缘上的光线不会互相靠近。

如果从事件视界(亦即黑洞边界)来的光线永远不可能互相靠近,则事件视界的面积可以保持不变或者随时间增大,但它永远不会减小——因为这意味着至少一些在边界上的光线必须互相靠近。事实上,只要物质或辐射落到黑洞中去,这面积就会增大(图7.2);或者如果两个黑洞碰撞并合并成一个单独的黑洞,这最后的黑洞的事件视界面积就会大于或等于原先黑洞的事件视界面积的总和(图7.3)。事件视界面积的非减性质给黑洞的可能行为加上了重要的限制。我如此地为我的发现所激动,以至于当夜没睡多少。

第二天,我给罗杰?彭罗斯打电话,他同意我的结果。我想,事实上他已经知道了这个面积的性质。然而,他是用稍微不同的黑洞定义。他没有意识到,假定黑洞已终止于不随时间变化的状态,按照这两种定义,黑洞的边界以及其面积都应是一样的。

图7.2图7.3人们非常容易从黑洞面积的不减行为联想起被叫做熵的物理量的行为。熵是测量一个系统的无序的程度。常识告诉我们,如果不进行外加干涉,事物总是倾向于增加它的无序度。(例如你只要停止保养房子,看会发生什么?)人们可以从无序中创造出有序来(例如你可以油漆房子),但是必须消耗精力或能量,因而减少了可得到的有序能量的数量。

热力学第二定律是这个观念的一个准确描述。它陈述道:一个孤立系统的熵总是增加的,并且将两个系统连接在一起时,其合并系统的熵大于所有单独系统熵的总和。譬如,考虑一盒气体分子的系统。分子可以认为是不断互相碰撞并不断从盒子壁反弹回来的康乐球。气体的温度越高,分子运动得越快,这样它们撞击盒壁越频繁越厉害,而且它们作用到壁上的向外的压力越大。假定初始时所有分子被一隔板限制在盒子的左半部,如果接着将隔板除去,这些分子将散开并充满整个盒子。在以后的某一时刻,所有这些分子偶尔会都呆在右半部或回到左半部,但占绝对优势的可能性是在左右两半分子的数目大致相同。这种状态比原先分子在左半部分的状态更加无序,所以人们说熵增加了。

类似地,我们将一个充满氧分子的盒子和另一个充满氮分子的盒子连在一起并除去中间的壁,则氧分子和氮分子就开始混合。在后来的时刻,最可能的状态是两个盒子都充满了相当均匀的氧分子和氮分子的混合物。这种状态比原先分开的两盒的初始状态更无序,即具有更大的熵。

和其他科学定律,譬如牛顿引力定律相比,热力学定律的状况相当不同,例如,它只是在绝大多数的而非所有情形下成立。在以后某一时刻,所有我们第一个盒子中的气体分子在盒子的一半被发现的概率只有几万亿分之一,但它们可能发生。但是,如果附近有一黑洞,看来存在一种非常容易的方法违反第二定律:只要将一些具有大量熵的物体,譬如一盒气体扔进黑洞里。黑洞外物体的总熵就会减少。当然,人们仍然可以说包括黑洞里的熵的总熵没有降低——但是由于没有办法看到黑洞里面,我们不能知道里面物体的熵为多少。如果黑洞具有某一特征,黑洞外的观察者因之可知道它的熵,并且只要携带熵的物体一落入黑洞,它就会增加,那将是很美妙的。紧接着上述的黑洞面积定理的发现(即只要物体落入黑洞,它的事件视界面积就会增加),普林斯顿一位名叫雅可布?柏肯斯坦的研究生提出,事件视界的面积即是黑洞熵的量度。由于携带熵的物质落到黑洞中去,它的事件视界的面积就会增加,这样黑洞外物质的熵和事件视界面积的和就永远不会降低。

看来在大多数情况下,这个建议不违背热力学第二定律,然而还有一个致命的瑕疵。

如果一个黑洞具有熵,那它也应该有温度。但具有特定温度的物体必须以一定的速率发出辐射。从日常经验知道:只要将火钳在火上烧至红热就能发出辐射。但在低温下物体也发出辐射;通常情况下,只是因为其辐射相当小而没被注意到。为了不违反热力学第二定律这辐射是必须的。所以黑洞必须发出辐射。但正是按照其定义,黑洞被认为是不发出任何东西的物体,所以看来,不能认为黑洞的事件视界的面积是它的熵。1972年,我和布兰登?卡特以及美国同事詹姆?巴丁合写了一篇论文,在论文中我们指出,虽然在熵和事件视界的面积之间存在许多相似点,但还存在着这个致命的困难。我必须承认,写此文章的部份动机是因为被柏肯斯坦所激怒,我觉得他滥用了我的事件视界面积增加的发现。然而,最后发现,虽然是在一种他肯定没有预料到的情形下,但他基本上还是正确的。

1973年9月我访问莫斯科时,和苏联两位最主要的专家雅可夫?捷尔多维奇和亚历山大?斯塔拉宾斯基讨论黑洞问题。他们说服我,按照量子力学不确定性原理,旋转黑洞应产生并辐射粒子。在物理学的基础上,我相信他们的论点,但是不喜欢他们计算辐射所用的数学方法。所以我着手设计一种更好的数学处理方法,并于1973年11月底在牛津的一次非正式讨论会上将其公布于众。那时我还没计算出实际上辐射多少出来。我预料要去发现的正是捷尔多维奇和斯塔拉宾斯基所预言的从旋转黑洞发出的辐射。然而,当我做了计算,使我既惊奇又恼火的是,我发现甚至非旋转黑洞显然也以不变速率产生和发射粒子。起初我以为这种辐射表明我所用的一种近似无效。我担心如果柏肯斯坦发现了这个情况,他就一定会用它去进一步支持他关于黑洞熵的思想,而我仍然不喜欢这种思想。然而,我越仔细推敲,越觉得这近似其实应该有效。但是,最后使我信服这辐射是真实的理由是,这辐射的粒子谱刚好是一个热体辐射的谱,而且黑洞以刚好防止第二定律被违反的准确速率发射粒子。此后,其他人用多种不同的形式重复了这个计算,他们所有人都证实了黑洞必须如同一个热体那样发射粒子和辐射,其温度只依赖于黑洞的质量——质量越大则温度越低。

我们知道,任何东西都不能从黑洞的事件视界之内逃逸出来,何以黑洞会发射粒子呢?量子理论给我们的回答是,粒子不是从黑洞里面出来的,而是从紧靠黑洞的事件视界的外面的“空”的空间来的!我们可以用以下的方法去理解它:我们以为是“真空”

的空间不能是完全空的,因为那就会意味着诸如引力场和电磁场的所有场都必须刚好是零。然而场的数值和它的时间变化率如同不确定性原理所表明的粒子位置和速度那样,对一个量知道得越准确,则对另一个量知道得越不准确。所以在空的空间里场不可能严格地被固定为零,因为那样它就既有准确的值(零)又有准确的变化率(也是零)。场的值必须有一定的最小的不准确量或量子起伏。人们可以将这些起伏理解为光或引力的粒子对,它们在某一时刻同时出现、互相离开、然后又互相靠近而且互相湮灭。这些粒子正如同携带太阳引力的虚粒子:它们不像真的粒子那样能用粒子加速器直接探测到。

然而,可以测量出它们的间接效应。例如,测出绕着原子运动的电子能量发生的微小变化和理论预言是如此相一致,以至于达到了令人惊讶的地步。不确定性原理还预言了类似的虚的物质粒子对的存在,例如电子对和夸克对。然而在这种情形下,粒子对的一个成员为粒子而另一成员为反粒子(光和引力的反粒子正是和粒子相同)。

因为能量不能无中生有,所以粒子反粒子对中的一个参与者有正的能量,而另一个有负的能量。由于在正常情况下实粒子总是具有正能量,所以具有负能量的那一个粒子注定是短命的虚粒子。它必须找到它的伴侣并与之相湮灭。然而,一颗接近大质量物体的实粒子比它远离此物体时能量更小,因为要花费能量抵抗物体的引力吸引才能将其推到远处。正常情况下,这粒子的能量仍然是正的。但是黑洞里的引力是如此之强,甚至在那儿一个实粒子的能量都会是负的。所以,如果存在黑洞,带有负能量的虚粒子落到黑洞里变成实粒子或实反粒子是可能的。这种情形下,它不再需要和它的伴侣相湮灭了,它被抛弃的伴侣也可以落到黑洞中去。啊,