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第15章 例如

,宾夕凡尼亚州立大学的当?佩奇指出,无边界条件没有要求收缩相必须是膨胀相的时间反演。我的一个学生雷蒙?拉夫勒蒙进一步发现,在一个稍复杂的模型中,宇宙的坍缩和膨胀非常不同。我意识到自己犯了一个错误:无边界条件意味着事实上在收缩相时无序度继续增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中热力学和心理学时间箭头不会反向。

当你发现自己犯了这样的错误后该如何办?有些人从不承认他们是错误的,而继续去找新的往往互相不协调的论据为自己辩解——正如爱丁顿在反对黑洞理论时之所为。

另外一些人首先宣称,从来没有真正支持过不正确的观点,如果他们支持了,也只是为了显示它是不协调的。在我看来,如果你在出版物中承认自己错了,那会好得多并少造成混乱。爱因斯坦即是一个好的榜样,他在企图建立一个静态的宇宙模型时引入了宇宙常数,他称此为一生中最大的错误。

回头再说时间箭头,余下的问题是;为何我们观察到热力学和宇宙学箭头指向同一方向?或换言之,为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向?如果人们相信,按照无边界假设似乎所隐含的那样,宇宙先膨胀然后重新收缩,那么为何我们应在膨胀相中而不是在收缩相中,这就成为一个问题。

人们可以在弱人择原理的基础上回答这个问题。收缩相的条件不适合于智慧人类的存在,而正是他们能够提出为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同的问题。无边界假设预言的宇宙在早期阶段的暴涨意味着,宇宙必须以非常接近为避免坍缩所需要的临界速率膨胀,这样它在很长的时间内才不至坍缩。到那时候所有的恒星都会烧尽,而在其中的质子和中子可能会衰变成轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的状态,这时就不会有强的热力学时间箭头。由于宇宙已经处于几乎完全无序的状态,无序度不会增加很多。然而,对于智慧生命的行为来说,一个强的热力学箭头是必需的。

为了生存下去,人类必须消耗能量的一种有序形式——食物,并将其转化成能量的一种无序形式——热量,所以智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了,为何我们观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加,而是无边界条件引起无序度的增加,并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。

总之,科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而,至少存在有三个时间箭头将过去和将来区分开来。它们是热力学箭头,这就是无序度增加的时间方向;心理学箭头,即是在这个时间方向上,我们能记住过去而不是将来;还有宇宙学箭头,也即宇宙膨胀而不是收缩的方向。我指出了心理学箭头本质上应和热力学箭头相同。宇宙的无边界假设预言了定义得很好的热力学时间箭头,因为宇宙必须从光滑、有序的状态开始。

并且我们看到,热力学箭头和宇宙学箭头的一致,乃是由于智慧生命只能在膨胀相中存在。收缩相是不适合于它的存在的,因为那儿没有强的热力学时间箭头。

人类理解宇宙的进步,是在一个无序度增加的宇宙中建立了一个很小的有序的角落。

如果你记住了这本书中的每一个词,你的记忆就记录了大约200万单位的信息——你头脑中的有序度就增加了大约200万单位。然而,当你读这本书时,你至少将以食物为形式的1千卡路里的有序能量,转换成为以对流和汗释放到你周围空气中的热量的形式的无序能量。这就将宇宙的无序度增大了大约20亿亿亿单位,或大约是你头脑中有序度增量——那是如果你记住这本书的每一件事的话——的1干亿亿倍。我试图在下一章更增加一些我们头脑的有序度,解释人们如何将我描述过的部分理论结合一起,形成一个完整的统一理论,这个理论将适用于宇宙中的任何东西。

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第十章物理学的统一

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正如在第一章中所解释的,一下子建立一个包括宇宙中每一件东西的完整的统一理论是非常困难的。取而代之,我们在寻求描述发生在有限范围的部分理论方面取得了进步。我们忽略了其他效应,或者将它们用一定的数字来近似。(例如,当我们用化学来计算原子间的相互作用时,可以不管原子核内部的结构。)然而,最终人们希望找到一个完整的、协调的、将所有这些部分理论当作它的近似的统一理论。在这理论中不需要选取特定的任意数值去符合事实。寻找这样的一个理论被称之为“物理学的统一”。

爱因斯坦用他晚年的大部分时间去寻求一个统一理论,但是没有成功,因为尽管已有了引力和电磁力的部份理论,但关于核力还知道得非常少,所以时间还没成熟。并且,尽管他本人对量子力学的发展起过重要作用,但他拒绝相信它的真实性。看来,不确定性原理还是我们在其中生活的宇宙的一个基本特征。所以,一个成功的统一理论必须将这个原理合并进去。

正如我将描述的,由于我们对宇宙知道得这么多,现在找到这样的一个理论的前景似乎是好得多了。但是我们必须小心,不要过份自信——我们在过去有过错误的奢望!

例如,在本世纪初,曾经以为每件东西都可以按照连续物质(诸如弹性和热导)的性质予以解释。原子结构和不确定性原理的发现使之彻底破产。然后又有一次,1928年物理学家、诺贝尔奖获得者马克斯?玻恩告诉一群来哥丁根大学的访问者:“据我们所知,物理学将在6个月之内结束。”他的信心是基于狄拉克新近发现的能够制约电子的方程。

人们认为质子——这个当时仅知的另一种粒子——服从类似的方程,并且这是理论物理的终结。然而,中子和核力的发现对此又是当头一棒。讲到这些,在谨慎乐观的基础上,我仍然相信,我们可能已经接近于探索自然的终极定律的终点。

在前几章中,我描述了引力的部分理论即广义相对论和制约弱、强和电磁力的部分理论。这后三种理论可以合并成为所谓的大统一理论(gut)。这个理论并不令人非常满意,因为它没有包括引力,并且因为包含譬如不同粒子的相对质量等不能从理论预言,而必须人为选择以适合观测的一些量。要找到一个将引力和其他力相统一的理论,困难在于广义相对论是一个“经典”理论;也就是说,它没有将量子力学不确定性原理合并在里面。另一方面,其他的部分理论以非常基本的形式依赖于量子力学,所以第一步必须将广义相对论和量子力学结合在一起。正如我们已经看到的,这能产生一些显著的推论,例如黑洞不是黑的;宇宙没有任何奇点并且是完全自足的、没有边界的。正如第七章所解释的,麻烦在于不确定性原理意味着甚至“空的”空间也是充满了虚的粒子和反粒子,这些粒子对具有无限的能量,并且由爱因斯坦的著名方程e=mc^2可知,这些粒子具有无限的质量。这样,它们的引力的吸引就会将宇宙卷曲到无限小的尺度。

相当类似地,在其他部分理论中也发生颇似荒谬的无限大,然而,所有这些情形下的无限大都可用称之为重正化的过程消除掉。这牵涉到引入其他的无限大去消除这些无限大。虽然在数学上这个技巧相当令人怀疑,而在实际上似乎确实行得通,并用来和这些理论一起作出预言,这预言极其精确地和观测相一致。然而,从企图找到一个完全理论的观点看,由于重正化意味着质量和力的强度的实际值不能从理论中得到预言,必须被选择以去适合观测,因此重正化有一严重的缺陷。

试图将不确定性原理合并到广义相对论时,人们只有两个可以调整的量:引力强度和宇宙常数的值。但是调整它们不足以消除所有的无穷大。所以人们得到一个理论,它似乎预言了诸如空间一时间的曲率的某些量真的是无穷大,但是观察和测量表明它们地地道道是有限的!人们对于合并广义相对论和不确定性原理的问题怀疑了许久,直到1972年才为仔细的计算所最后确证。4年之后,人们提出了一种叫做“超引力”的可能的解答。它的思想是将携带引力的自旋为2称为引力子的粒子和某些其他具有自旋为3/2、1、1/2和0的新粒子结合在一起。在某种意义上,所有这些粒子可认为是同一“超粒子”的不同侧面。这样就将自旋为1/2和3/2的物质粒子和自旋为0、1和2的携带力的粒子统一起来了。自旋1/2和3/2的虚的粒子反粒子对具有负能量,因此抵消了自旋为2、1和0的虚的粒子对的正能量。这就使得许多可能的无限大被抵消掉。但是人们怀疑,某些无穷大仍然存在。然而,人们需要找出是否还留下未被抵消的无穷大,这计算是如此之冗长和困难,以至于没有人会准备着手去进行。即使使用一个计算机,预料至少要用4年功夫,而且犯至少一个或更多错误的机会是非常高的。这样,只有其他人重复计算,并得到同样的答案,人们才能判断已取得了正确的答案,但这似乎是不太可能的!

尽管存在这些问题,尽管超引力理论中的粒子似乎不与观察到的粒子相符合的这一事实,大部分科学家仍然相信,超引力可能是对于物理学统一问题的正确答案。看来它是将引力和其他力相统一起来的最好办法。然而1984年,人们的看法显著地改变为更喜欢所谓的弦理论。在这些理论中,基本的对象不再是只占空间单独的点的粒子,而是只有长度而没有其他线度、像是一根无限细的弦这样的东西。这些弦可以有端点(所谓的开弦),或它们可以自身首尾相接成闭合的圈子(闭弦)(图10.1和图10.2)。在每一时刻每一个粒子占据空间的一点。这样,它的历史可以在空间一时间用一根线代表(“世界线”)。另一方面,在每一时刻一根弦占据空间的一根线。所以它在空间—时间里的历史是一个叫做世界片的二维面(在这世界片上的任一点都可用两个数来描述:一个指明时间,另一个指明这一点在弦上的位置。)一根开弦的世界片是一带子,它的边缘代表弦的端点通过空间—时间的路径(图10.1);一根闭弦的世界片是一个圆柱或一个管(图10.2);一个管的截面是一个圈,它代表在一特定时刻的弦的位置。

图10.1图10.2两根弦可以连接在一起,形成一根单独的弦。在开弦的情形下只要将它们端点连在一起即可(图10.3);在闭弦的情形下,像是两条裤腿合并成一条裤子(图10.4)。类似地,一根单独的弦可以分成两根弦。在弦理论中,原先以为是粒子的东西,现在被描绘成在弦里传播的波动,如同振动着的风筝的弦上的波动。一个粒子从另一个粒子发射出来或者被吸收,对应于弦的分解和合并。例如,太阳作用到地球上的引力,在粒子理论中被描述成由太阳上的粒子发射出并被地球上的粒子所吸收的引力子(图10.)。在弦理论中,这个过程相应于一个h形状的管(图10.6)(弦理论有点像管道工程)。h的两个垂直的边对应于太阳和地球上的粒子,而水平的横杠对应于在它们之间传递的引力子。

图10.3图10.4图10.图10.6弦理论有一个古怪的历史。它原先是60年代后期发明来试图找出一个描述强作用的理论。其方法是,诸如质子和中子这样的粒子可被认为是一根弦上的波动。这些粒子之间的强作用力对应于连接于其他一些弦之间的弦的片段——正如蜘蛛网一样。这弦必须像具有大约10吨拉力的橡皮带,才能使理论给出粒子之间强作用力的观察值。

1974年,巴黎的朱勒?谢尔克和加州理工学院的约翰?施瓦兹发表了一篇论文,指出弦理论可以描述引力,但是只不过其张力要大得多,大约是1千万亿亿亿亿吨(1后面跟39个0)。在通常尺度下,弦理论和广义相对论的预言是相同的,但在非常小的尺度下,比十亿亿亿亿分之一厘米(1厘米被1后面跟33个0除)更小时,它们就不一样了。然而,他们的工作并没有引起很大的注意,因为大约正是那时候。大多数人抛弃了原先的强作用力的弦理论,而倾心于夸克和胶子的理论,后者似乎和观测符合得好得多。谢尔克死得很惨(他受糖尿病折磨,在周围没人给他注射胰岛素时昏迷死去)。这样一来,施瓦兹几乎成为弦理论的唯一支持者,只不过现在设想的弦张力要大得多而已。

1984年,因为两个明显的原因,人们对弦理论的兴趣突然复活。一个原因是,在证明超引力是有限的,以及解释我们观察到的粒子的种类方面,人们未能真正取得进展。

另一个原因是,约翰?施瓦兹和伦敦玛丽皇后学院的麦克?格林发表的一篇论文指出,弦理论可以解释内禀的左旋性的粒子存在,正如我们观察到的一些粒子那样。不管是什么原因,大量的人很快开始作弦理论的研究,而且发展了称之为异形弦的新形式,这种形式似乎能够解释我们观测到的粒子类型。

弦理论也导致无穷大,但是人们认为,它们在一种类似异形弦的变体中会被消除掉(虽然这一点还没被确认)。然而,弦理论有更大的问题:似乎只有当空间—时间是十维或二十六维,而不是通常的四维时它们才是协调的!当然,额外的空间—时间维数是科学幻想的老生常谈;的确,它们几乎是必不可少的,因为否则相对论对人们不能旅行得比光更快的限制意味着,由于要花这么长的时间,以至于在恒星和星系之间的旅行成为不可能。科学幻想的办法是,人们可以通过更高的维数抄近路。这一点可用以下方法描述。想像我们生活的空间只有二维,并且弯曲成像一个锚圈或环的表面(图10.7)。

如果你是处在这圈的内侧的一边而要到另一边去,你必须沿着圈的内边缘走一圈。然而,你如果允许在第三维空间里旅行,则可以直穿过去。

图10.7如果这些额外的维数确实存在,为什么我们没有觉察到它们呢?为何我们只看到三维空间和一维时间呢?一般认为,其他的维数被弯卷到非常小的尺度——大约为1英寸的一百万亿亿亿分之一的空间,人们根本无从觉察这么小的尺度。我们只能看到一个时间和三个空间的维数,这儿空间—时间是相当平坦的。这正如一个桔子的表面:如果你靠非常近去看,它是坑坑洼洼的并有皱纹;但若离开一定的距离,你就看不见高低起伏而显得很光滑。对于空间—时间亦是如此。因此在非常小的尺度下,空间—时间是十维的,并且是高度弯曲的;但在更大的尺度下,你看不见曲率或者额外的维数。如果这个图像是正确的,对于自愿的空间旅行者来讲是个坏消息,额外附加的维实在是太小了,以至于不能允许空间飞船通过。然而,它引起了另一个重要问题:为何是一些而不是所有的维数被卷曲成一个小球?也许在宇宙的极早期所有的维都曾经非常弯曲过。为何一维时间和三维空间摊平开来,而其他的维仍然紧紧地卷曲着?

人择原理可能提供一个答案。二维空间似乎不足以允许像我们这样复杂生命的发展。

例如,如果二维动物吃东西时不能将之完全消化,则它必须将其残渣从吞下食物的同样通道吐出来;因为如果有一个穿通全身的通道,它就将这生物分割成两个分开的部分,我们的二维动物就解体了(图10.8)。类似的,在二维动物身上实现任何血液循环都是非常困难的。

图10.8多于三维的空间维数也有问题。两个物体之间的引力将随距离衰减得比在三维空间中更快。(在三维空间内,如果距离加倍则引力减少到1/4。在四维空间减少到1/8,五维空间1/16,等等。)其意义在于使像地球这样绕着太阳的行星的轨道变得不稳定,地球偏离圆周轨道的最小微扰(例如由于其他行星的引力吸引)都会引起它以螺旋线的轨道向外离开或向内落到太阳上去。我们就会被冻死或者被烧